Решение квадратного уравнения -43x² +40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-43) • 31 = 1600 - (-5332) = 1600 + 5332 = 6932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 6932) / (2 • -43) = (-40 + 83.258633185995) / -86 = 43.258633185995 / -86 = -0.50300736262784

x₂ = (-40 - √ 6932) / (2 • -43) = (-40 - 83.258633185995) / -86 = -123.25863318599 / -86 = 1.4332399207674

Ответ: x₁ = -0.50300736262784, x₂ = 1.4332399207674.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50300736262784, x₂ = 1.4332399207674 означают, в этих точках график пересекает ось X