Решение квадратного уравнения -43x² +41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-43) • 31 = 1681 - (-5332) = 1681 + 5332 = 7013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 7013) / (2 • -43) = (-41 + 83.743656476177) / -86 = 42.743656476177 / -86 = -0.4970192613509

x₂ = (-41 - √ 7013) / (2 • -43) = (-41 - 83.743656476177) / -86 = -124.74365647618 / -86 = 1.4505076334439

Ответ: x₁ = -0.4970192613509, x₂ = 1.4505076334439.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4970192613509, x₂ = 1.4505076334439 означают, в этих точках график пересекает ось X