Решение квадратного уравнения -43x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-43) • 31 = 1764 - (-5332) = 1764 + 5332 = 7096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7096) / (2 • -43) = (-42 + 84.237758754611) / -86 = 42.237758754611 / -86 = -0.49113672970478

x₂ = (-42 - √ 7096) / (2 • -43) = (-42 - 84.237758754611) / -86 = -126.23775875461 / -86 = 1.4678809157513

Ответ: x₁ = -0.49113672970478, x₂ = 1.4678809157513.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49113672970478, x₂ = 1.4678809157513 означают, в этих точках график пересекает ось X