Решение квадратного уравнения -43x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-43) • 97 = 1764 - (-16684) = 1764 + 16684 = 18448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 18448) / (2 • -43) = (-42 + 135.8234147708) / -86 = 93.823414770797 / -86 = -1.0909699391953

x₂ = (-42 - √ 18448) / (2 • -43) = (-42 - 135.8234147708) / -86 = -177.8234147708 / -86 = 2.0677141252418

Ответ: x₁ = -1.0909699391953, x₂ = 2.0677141252418.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0909699391953, x₂ = 2.0677141252418 означают, в этих точках график пересекает ось X