Решение квадратного уравнения -43x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-43) • 31 = 25 - (-5332) = 25 + 5332 = 5357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 5357) / (2 • -43) = (-5 + 73.191529564561) / -86 = 68.191529564561 / -86 = -0.79292476237862

x₂ = (-5 - √ 5357) / (2 • -43) = (-5 - 73.191529564561) / -86 = -78.191529564561 / -86 = 0.90920383214606

Ответ: x₁ = -0.79292476237862, x₂ = 0.90920383214606.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79292476237862, x₂ = 0.90920383214606 означают, в этих точках график пересекает ось X