Решение квадратного уравнения -43x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-43) • 31 = 2601 - (-5332) = 2601 + 5332 = 7933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 7933) / (2 • -43) = (-51 + 89.067390216622) / -86 = 38.067390216622 / -86 = -0.4426440722863

x₂ = (-51 - √ 7933) / (2 • -43) = (-51 - 89.067390216622) / -86 = -140.06739021662 / -86 = 1.6286905839142

Ответ: x₁ = -0.4426440722863, x₂ = 1.6286905839142.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4426440722863, x₂ = 1.6286905839142 означают, в этих точках график пересекает ось X