Решение квадратного уравнения -43x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-43) • 97 = 2601 - (-16684) = 2601 + 16684 = 19285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 19285) / (2 • -43) = (-51 + 138.87044321957) / -86 = 87.870443219571 / -86 = -1.0217493397624

x₂ = (-51 - √ 19285) / (2 • -43) = (-51 - 138.87044321957) / -86 = -189.87044321957 / -86 = 2.2077958513904

Ответ: x₁ = -1.0217493397624, x₂ = 2.2077958513904.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0217493397624, x₂ = 2.2077958513904 означают, в этих точках график пересекает ось X