Решение квадратного уравнения -43x² +52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-43) • 31 = 2704 - (-5332) = 2704 + 5332 = 8036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 8036) / (2 • -43) = (-52 + 89.64373932406) / -86 = 37.64373932406 / -86 = -0.43771789911698

x₂ = (-52 - √ 8036) / (2 • -43) = (-52 - 89.64373932406) / -86 = -141.64373932406 / -86 = 1.6470202246984

Ответ: x₁ = -0.43771789911698, x₂ = 1.6470202246984.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43771789911698, x₂ = 1.6470202246984 означают, в этих точках график пересекает ось X