Решение квадратного уравнения -43x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-43) • 97 = 2704 - (-16684) = 2704 + 16684 = 19388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 19388) / (2 • -43) = (-52 + 139.2407986188) / -86 = 87.240798618796 / -86 = -1.0144278909162

x₂ = (-52 - √ 19388) / (2 • -43) = (-52 - 139.2407986188) / -86 = -191.2407986188 / -86 = 2.2237302164976

Ответ: x₁ = -1.0144278909162, x₂ = 2.2237302164976.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0144278909162, x₂ = 2.2237302164976 означают, в этих точках график пересекает ось X