Решение квадратного уравнения -43x² +53x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-43) • (-9) = 2809 - 1548 = 1261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1261) / (2 • -43) = (-53 + 35.510561809129) / -86 = -17.489438190871 / -86 = 0.20336556035896

x₂ = (-53 - √ 1261) / (2 • -43) = (-53 - 35.510561809129) / -86 = -88.510561809129 / -86 = 1.0291925791759

Ответ: x₁ = 0.20336556035896, x₂ = 1.0291925791759.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20336556035896, x₂ = 1.0291925791759 означают, в этих точках график пересекает ось X