Решение квадратного уравнения -43x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-43) • 19 = 2809 - (-3268) = 2809 + 3268 = 6077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6077) / (2 • -43) = (-53 + 77.955115290788) / -86 = 24.955115290788 / -86 = -0.29017575919521

x₂ = (-53 - √ 6077) / (2 • -43) = (-53 - 77.955115290788) / -86 = -130.95511529079 / -86 = 1.5227338987301

Ответ: x₁ = -0.29017575919521, x₂ = 1.5227338987301.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29017575919521, x₂ = 1.5227338987301 означают, в этих точках график пересекает ось X