Решение квадратного уравнения -43x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-43) • 31 = 2809 - (-5332) = 2809 + 5332 = 8141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8141) / (2 • -43) = (-53 + 90.227490267656) / -86 = 37.227490267656 / -86 = -0.43287779380996

x₂ = (-53 - √ 8141) / (2 • -43) = (-53 - 90.227490267656) / -86 = -143.22749026766 / -86 = 1.6654359333448

Ответ: x₁ = -0.43287779380996, x₂ = 1.6654359333448.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43287779380996, x₂ = 1.6654359333448 означают, в этих точках график пересекает ось X