Решение квадратного уравнения -43x² +53x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-43) • 57 = 2809 - (-9804) = 2809 + 9804 = 12613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 12613) / (2 • -43) = (-53 + 112.30761327711) / -86 = 59.307613277106 / -86 = -0.68962341019891

x₂ = (-53 - √ 12613) / (2 • -43) = (-53 - 112.30761327711) / -86 = -165.30761327711 / -86 = 1.9221815497338

Ответ: x₁ = -0.68962341019891, x₂ = 1.9221815497338.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68962341019891, x₂ = 1.9221815497338 означают, в этих точках график пересекает ось X