Решение квадратного уравнения -43x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-43) • 97 = 2809 - (-16684) = 2809 + 16684 = 19493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 19493) / (2 • -43) = (-53 + 139.61733416736) / -86 = 86.617334167359 / -86 = -1.0071783042716

x₂ = (-53 - √ 19493) / (2 • -43) = (-53 - 139.61733416736) / -86 = -192.61733416736 / -86 = 2.2397364438065

Ответ: x₁ = -1.0071783042716, x₂ = 2.2397364438065.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0071783042716, x₂ = 2.2397364438065 означают, в этих точках график пересекает ось X