Решение квадратного уравнения -43x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-43) • 31 = 2916 - (-5332) = 2916 + 5332 = 8248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8248) / (2 • -43) = (-54 + 90.818500317942) / -86 = 36.818500317942 / -86 = -0.42812209672025

x₂ = (-54 - √ 8248) / (2 • -43) = (-54 - 90.818500317942) / -86 = -144.81850031794 / -86 = 1.6839360502086

Ответ: x₁ = -0.42812209672025, x₂ = 1.6839360502086.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42812209672025, x₂ = 1.6839360502086 означают, в этих точках график пересекает ось X