Решение квадратного уравнения -43x² +54x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-43) • 75 = 2916 - (-12900) = 2916 + 12900 = 15816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 15816) / (2 • -43) = (-54 + 125.7616793781) / -86 = 71.7616793781 / -86 = -0.83443813230349

x₂ = (-54 - √ 15816) / (2 • -43) = (-54 - 125.7616793781) / -86 = -179.7616793781 / -86 = 2.0902520857919

Ответ: x₁ = -0.83443813230349, x₂ = 2.0902520857919.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83443813230349, x₂ = 2.0902520857919 означают, в этих точках график пересекает ось X