Решение квадратного уравнения -43x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-43) • 97 = 2916 - (-16684) = 2916 + 16684 = 19600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 19600) / (2 • -43) = (-54 + 140) / -86 = 86 / -86 = -1

x₂ = (-54 - √ 19600) / (2 • -43) = (-54 - 140) / -86 = -194 / -86 = 2.2558139534884

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 2.2558139534884.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 2.2558139534884 означают, в этих точках график пересекает ось X