Решение квадратного уравнения -43x² +55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-43) • 31 = 3025 - (-5332) = 3025 + 5332 = 8357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 8357) / (2 • -43) = (-55 + 91.416628684283) / -86 = 36.416628684283 / -86 = -0.42344917074747

x₂ = (-55 - √ 8357) / (2 • -43) = (-55 - 91.416628684283) / -86 = -146.41662868428 / -86 = 1.7025189381893

Ответ: x₁ = -0.42344917074747, x₂ = 1.7025189381893.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42344917074747, x₂ = 1.7025189381893 означают, в этих точках график пересекает ось X