Решение квадратного уравнения -43x² +57x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-43) • (-11) = 3249 - 1892 = 1357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 1357) / (2 • -43) = (-57 + 36.837480912788) / -86 = -20.162519087212 / -86 = 0.23444789636293

x₂ = (-57 - √ 1357) / (2 • -43) = (-57 - 36.837480912788) / -86 = -93.837480912788 / -86 = 1.0911334989859

Ответ: x₁ = 0.23444789636293, x₂ = 1.0911334989859.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.23444789636293, x₂ = 1.0911334989859 означают, в этих точках график пересекает ось X