Решение квадратного уравнения -43x² +57x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-43) • (-13) = 3249 - 2236 = 1013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 1013) / (2 • -43) = (-57 + 31.827660925679) / -86 = -25.172339074321 / -86 = 0.29270161714327

x₂ = (-57 - √ 1013) / (2 • -43) = (-57 - 31.827660925679) / -86 = -88.827660925679 / -86 = 1.0328797782056

Ответ: x₁ = 0.29270161714327, x₂ = 1.0328797782056.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.29270161714327, x₂ = 1.0328797782056 означают, в этих точках график пересекает ось X