Решение квадратного уравнения -43x² +57x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-43) • 11 = 3249 - (-1892) = 3249 + 1892 = 5141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 5141) / (2 • -43) = (-57 + 71.700767080973) / -86 = 14.700767080973 / -86 = -0.17093915210434

x₂ = (-57 - √ 5141) / (2 • -43) = (-57 - 71.700767080973) / -86 = -128.70076708097 / -86 = 1.4965205474532

Ответ: x₁ = -0.17093915210434, x₂ = 1.4965205474532.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17093915210434, x₂ = 1.4965205474532 означают, в этих точках график пересекает ось X