Решение квадратного уравнения -43x² +57x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-43) • 53 = 3249 - (-9116) = 3249 + 9116 = 12365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 12365) / (2 • -43) = (-57 + 111.19802156513) / -86 = 54.198021565134 / -86 = -0.63020955308295

x₂ = (-57 - √ 12365) / (2 • -43) = (-57 - 111.19802156513) / -86 = -168.19802156513 / -86 = 1.9557909484318

Ответ: x₁ = -0.63020955308295, x₂ = 1.9557909484318.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63020955308295, x₂ = 1.9557909484318 означают, в этих точках график пересекает ось X