Решение квадратного уравнения -43x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-43) • 97 = 3249 - (-16684) = 3249 + 16684 = 19933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 19933) / (2 • -43) = (-57 + 141.18427674497) / -86 = 84.184276744969 / -86 = -0.97888693889499

x₂ = (-57 - √ 19933) / (2 • -43) = (-57 - 141.18427674497) / -86 = -198.18427674497 / -86 = 2.3044683342438

Ответ: x₁ = -0.97888693889499, x₂ = 2.3044683342438.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97888693889499, x₂ = 2.3044683342438 означают, в этих точках график пересекает ось X