Решение квадратного уравнения -43x² +65x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-43) • (-9) = 4225 - 1548 = 2677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 2677) / (2 • -43) = (-65 + 51.739733281106) / -86 = -13.260266718894 / -86 = 0.15418914789411

x₂ = (-65 - √ 2677) / (2 • -43) = (-65 - 51.739733281106) / -86 = -116.73973328111 / -86 = 1.3574387590826

Ответ: x₁ = 0.15418914789411, x₂ = 1.3574387590826.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15418914789411, x₂ = 1.3574387590826 означают, в этих точках график пересекает ось X