Решение квадратного уравнения -43x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-43) • 31 = 4225 - (-5332) = 4225 + 5332 = 9557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9557) / (2 • -43) = (-65 + 97.759909983592) / -86 = 32.759909983592 / -86 = -0.38092918585572

x₂ = (-65 - √ 9557) / (2 • -43) = (-65 - 97.759909983592) / -86 = -162.75990998359 / -86 = 1.8925570928325

Ответ: x₁ = -0.38092918585572, x₂ = 1.8925570928325.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38092918585572, x₂ = 1.8925570928325 означают, в этих точках график пересекает ось X