Решение квадратного уравнения -43x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-43) • 97 = 4225 - (-16684) = 4225 + 16684 = 20909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 20909) / (2 • -43) = (-65 + 144.5994467486) / -86 = 79.599446748596 / -86 = -0.92557496219297

x₂ = (-65 - √ 20909) / (2 • -43) = (-65 - 144.5994467486) / -86 = -209.5994467486 / -86 = 2.4372028691697

Ответ: x₁ = -0.92557496219297, x₂ = 2.4372028691697.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92557496219297, x₂ = 2.4372028691697 означают, в этих точках график пересекает ось X