Решение квадратного уравнения -43x² +67x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-43) • (-19) = 4489 - 3268 = 1221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 1221) / (2 • -43) = (-67 + 34.942810419312) / -86 = -32.057189580688 / -86 = 0.37275801838009

x₂ = (-67 - √ 1221) / (2 • -43) = (-67 - 34.942810419312) / -86 = -101.94281041931 / -86 = 1.1853815165036

Ответ: x₁ = 0.37275801838009, x₂ = 1.1853815165036.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.37275801838009, x₂ = 1.1853815165036 означают, в этих точках график пересекает ось X