Решение квадратного уравнения -43x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-43) • 31 = 4489 - (-5332) = 4489 + 5332 = 9821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9821) / (2 • -43) = (-67 + 99.100958623012) / -86 = 32.100958623012 / -86 = -0.3732669607327

x₂ = (-67 - √ 9821) / (2 • -43) = (-67 - 99.100958623012) / -86 = -166.10095862301 / -86 = 1.9314064956164

Ответ: x₁ = -0.3732669607327, x₂ = 1.9314064956164.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3732669607327, x₂ = 1.9314064956164 означают, в этих точках график пересекает ось X