Решение квадратного уравнения -43x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-43) • 31 = 4624 - (-5332) = 4624 + 5332 = 9956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 9956) / (2 • -43) = (-68 + 99.779757466131) / -86 = 31.779757466131 / -86 = -0.36953206355967

x₂ = (-68 - √ 9956) / (2 • -43) = (-68 - 99.779757466131) / -86 = -167.77975746613 / -86 = 1.9509274123969

Ответ: x₁ = -0.36953206355967, x₂ = 1.9509274123969.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36953206355967, x₂ = 1.9509274123969 означают, в этих точках график пересекает ось X