Решение квадратного уравнения -43x² +69x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-43) • (-9) = 4761 - 1548 = 3213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3213) / (2 • -43) = (-69 + 56.683330883074) / -86 = -12.316669116926 / -86 = 0.14321708275496

x₂ = (-69 - √ 3213) / (2 • -43) = (-69 - 56.683330883074) / -86 = -125.68333088307 / -86 = 1.4614340800357

Ответ: x₁ = 0.14321708275496, x₂ = 1.4614340800357.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14321708275496, x₂ = 1.4614340800357 означают, в этих точках график пересекает ось X