Решение квадратного уравнения -43x² +69x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-43) • 1 = 4761 - (-172) = 4761 + 172 = 4933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4933) / (2 • -43) = (-69 + 70.235318750611) / -86 = 1.2353187506115 / -86 = -0.014364171518738

x₂ = (-69 - √ 4933) / (2 • -43) = (-69 - 70.235318750611) / -86 = -139.23531875061 / -86 = 1.6190153343094

Ответ: x₁ = -0.014364171518738, x₂ = 1.6190153343094.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.014364171518738, x₂ = 1.6190153343094 означают, в этих точках график пересекает ось X