Решение квадратного уравнения -43x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-43) • 97 = 4761 - (-16684) = 4761 + 16684 = 21445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 21445) / (2 • -43) = (-69 + 146.44111444536) / -86 = 77.441114445363 / -86 = -0.90047807494609

x₂ = (-69 - √ 21445) / (2 • -43) = (-69 - 146.44111444536) / -86 = -215.44111444536 / -86 = 2.5051292377368

Ответ: x₁ = -0.90047807494609, x₂ = 2.5051292377368.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90047807494609, x₂ = 2.5051292377368 означают, в этих точках график пересекает ось X