Решение квадратного уравнения -43x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-43) • 97 = 5929 - (-16684) = 5929 + 16684 = 22613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 22613) / (2 • -43) = (-77 + 150.3761949246) / -86 = 73.376194924596 / -86 = -0.85321156889065

x₂ = (-77 - √ 22613) / (2 • -43) = (-77 - 150.3761949246) / -86 = -227.3761949246 / -86 = 2.6439092433093

Ответ: x₁ = -0.85321156889065, x₂ = 2.6439092433093.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85321156889065, x₂ = 2.6439092433093 означают, в этих точках график пересекает ось X