Решение квадратного уравнения -43x² +78x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-43) • 53 = 6084 - (-9116) = 6084 + 9116 = 15200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 15200) / (2 • -43) = (-78 + 123.28828005938) / -86 = 45.28828005938 / -86 = -0.5266079076672

x₂ = (-78 - √ 15200) / (2 • -43) = (-78 - 123.28828005938) / -86 = -201.28828005938 / -86 = 2.3405613960393

Ответ: x₁ = -0.5266079076672, x₂ = 2.3405613960393.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5266079076672, x₂ = 2.3405613960393 означают, в этих точках график пересекает ось X