Решение квадратного уравнения -43x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-43) • 65 = 6084 - (-11180) = 6084 + 11180 = 17264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 17264) / (2 • -43) = (-78 + 131.39254164525) / -86 = 53.392541645255 / -86 = -0.62084350750296

x₂ = (-78 - √ 17264) / (2 • -43) = (-78 - 131.39254164525) / -86 = -209.39254164525 / -86 = 2.4347969958751

Ответ: x₁ = -0.62084350750296, x₂ = 2.4347969958751.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62084350750296, x₂ = 2.4347969958751 означают, в этих точках график пересекает ось X