Решение квадратного уравнения -43x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-43) • 97 = 6084 - (-16684) = 6084 + 16684 = 22768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 22768) / (2 • -43) = (-78 + 150.89068891088) / -86 = 72.89068891088 / -86 = -0.84756615012651

x₂ = (-78 - √ 22768) / (2 • -43) = (-78 - 150.89068891088) / -86 = -228.89068891088 / -86 = 2.6615196384986

Ответ: x₁ = -0.84756615012651, x₂ = 2.6615196384986.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84756615012651, x₂ = 2.6615196384986 означают, в этих точках график пересекает ось X