Решение квадратного уравнения -43x² +80x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-43) • (-31) = 6400 - 5332 = 1068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 1068) / (2 • -43) = (-80 + 32.680269276736) / -86 = -47.319730723264 / -86 = 0.55022942701469

x₂ = (-80 - √ 1068) / (2 • -43) = (-80 - 32.680269276736) / -86 = -112.68026927674 / -86 = 1.3102356892644

Ответ: x₁ = 0.55022942701469, x₂ = 1.3102356892644.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.55022942701469, x₂ = 1.3102356892644 означают, в этих точках график пересекает ось X