Решение квадратного уравнения -43x² +81x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-43) • (-31) = 6561 - 5332 = 1229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 1229) / (2 • -43) = (-81 + 35.057096285916) / -86 = -45.942903714084 / -86 = 0.53421981062888

x₂ = (-81 - √ 1229) / (2 • -43) = (-81 - 35.057096285916) / -86 = -116.05709628592 / -86 = 1.3495011196037

Ответ: x₁ = 0.53421981062888, x₂ = 1.3495011196037.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.53421981062888, x₂ = 1.3495011196037 означают, в этих точках график пересекает ось X