Решение квадратного уравнения -43x² +82x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-43) • (-31) = 6724 - 5332 = 1392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1392) / (2 • -43) = (-82 + 37.309516212355) / -86 = -44.690483787645 / -86 = 0.51965678822843

x₂ = (-82 - √ 1392) / (2 • -43) = (-82 - 37.309516212355) / -86 = -119.30951621236 / -86 = 1.3873199559576

Ответ: x₁ = 0.51965678822843, x₂ = 1.3873199559576.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.51965678822843, x₂ = 1.3873199559576 означают, в этих точках график пересекает ось X