Решение квадратного уравнения -43x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-43) • 31 = 6724 - (-5332) = 6724 + 5332 = 12056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12056) / (2 • -43) = (-82 + 109.79981785049) / -86 = 27.799817850486 / -86 = -0.32325369593589

x₂ = (-82 - √ 12056) / (2 • -43) = (-82 - 109.79981785049) / -86 = -191.79981785049 / -86 = 2.2302304401219

Ответ: x₁ = -0.32325369593589, x₂ = 2.2302304401219.

Два корня уравнения x₁ = -0.32325369593589, x₂ = 2.2302304401219 означают, в этих точках график пересекает ось X