Решение квадратного уравнения -43x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-43) • 9 = 6724 - (-1548) = 6724 + 1548 = 8272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8272) / (2 • -43) = (-82 + 90.950536007217) / -86 = 8.9505360072166 / -86 = -0.10407600008391

x₂ = (-82 - √ 8272) / (2 • -43) = (-82 - 90.950536007217) / -86 = -172.95053600722 / -86 = 2.01105274427

Ответ: x₁ = -0.10407600008391, x₂ = 2.01105274427.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10407600008391, x₂ = 2.01105274427 означают, в этих точках график пересекает ось X