Решение квадратного уравнения -43x² +83x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-43) • 53 = 6889 - (-9116) = 6889 + 9116 = 16005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 16005) / (2 • -43) = (-83 + 126.51086909827) / -86 = 43.510869098272 / -86 = -0.50594033835199

x₂ = (-83 - √ 16005) / (2 • -43) = (-83 - 126.51086909827) / -86 = -209.51086909827 / -86 = 2.4361728964915

Ответ: x₁ = -0.50594033835199, x₂ = 2.4361728964915.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50594033835199, x₂ = 2.4361728964915 означают, в этих точках график пересекает ось X