Решение квадратного уравнения -43x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-43) • 65 = 6889 - (-11180) = 6889 + 11180 = 18069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 18069) / (2 • -43) = (-83 + 134.42098050528) / -86 = 51.420980505277 / -86 = -0.59791837796833

x₂ = (-83 - √ 18069) / (2 • -43) = (-83 - 134.42098050528) / -86 = -217.42098050528 / -86 = 2.5281509361079

Ответ: x₁ = -0.59791837796833, x₂ = 2.5281509361079.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59791837796833, x₂ = 2.5281509361079 означают, в этих точках график пересекает ось X