Решение квадратного уравнения -43x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-43) • 9 = 6889 - (-1548) = 6889 + 1548 = 8437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8437) / (2 • -43) = (-83 + 91.853143658777) / -86 = 8.8531436587774 / -86 = -0.10294353091602

x₂ = (-83 - √ 8437) / (2 • -43) = (-83 - 91.853143658777) / -86 = -174.85314365878 / -86 = 2.0331760890556

Ответ: x₁ = -0.10294353091602, x₂ = 2.0331760890556.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10294353091602, x₂ = 2.0331760890556 означают, в этих точках график пересекает ось X