Решение квадратного уравнения -43x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-43) • 97 = 81 - (-16684) = 81 + 16684 = 16765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 16765) / (2 • -43) = (-9 + 129.47972814306) / -86 = 120.47972814306 / -86 = -1.4009270714309

x₂ = (-9 - √ 16765) / (2 • -43) = (-9 - 129.47972814306) / -86 = -138.47972814306 / -86 = 1.6102293970123

Ответ: x₁ = -1.4009270714309, x₂ = 1.6102293970123.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4009270714309, x₂ = 1.6102293970123 означают, в этих точках график пересекает ось X