Решение квадратного уравнения -43x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-43) • 31 = 9409 - (-5332) = 9409 + 5332 = 14741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 14741) / (2 • -43) = (-97 + 121.41251994749) / -86 = 24.412519947491 / -86 = -0.28386651101734

x₂ = (-97 - √ 14741) / (2 • -43) = (-97 - 121.41251994749) / -86 = -218.41251994749 / -86 = 2.5396804645057

Ответ: x₁ = -0.28386651101734, x₂ = 2.5396804645057.

Два корня уравнения x₁ = -0.28386651101734, x₂ = 2.5396804645057 означают, в этих точках график пересекает ось X