Решение квадратного уравнения -43x² +99x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • (-43) • 31 = 9801 - (-5332) = 9801 + 5332 = 15133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 15133) / (2 • -43) = (-99 + 123.01625908798) / -86 = 24.016259087976 / -86 = -0.27925882660437

x₂ = (-99 - √ 15133) / (2 • -43) = (-99 - 123.01625908798) / -86 = -222.01625908798 / -86 = 2.5815844079997

Ответ: x₁ = -0.27925882660437, x₂ = 2.5815844079997.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27925882660437, x₂ = 2.5815844079997 означают, в этих точках график пересекает ось X