Решение квадратного уравнения -45x² -11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-11)² - 4 • (-45) • 31 = 121 - (-5580) = 121 + 5580 = 5701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--11 + √ 5701) / (2 • -45) = (--11 + 75.504966724051) / -90 = 86.504966724051 / -90 = -0.9611662969339

x₂ = (--11 - √ 5701) / (2 • -45) = (--11 - 75.504966724051) / -90 = -64.504966724051 / -90 = 0.71672185248945

Ответ: x₁ = -0.9611662969339, x₂ = 0.71672185248945.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9611662969339, x₂ = 0.71672185248945 означают, в этих точках график пересекает ось X