Решение квадратного уравнения -45x² -12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-12)² - 4 • (-45) • 31 = 144 - (-5580) = 144 + 5580 = 5724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--12 + √ 5724) / (2 • -45) = (--12 + 75.657121277511) / -90 = 87.657121277511 / -90 = -0.97396801419457

x₂ = (--12 - √ 5724) / (2 • -45) = (--12 - 75.657121277511) / -90 = -63.657121277511 / -90 = 0.7073013475279

Ответ: x₁ = -0.97396801419457, x₂ = 0.7073013475279.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97396801419457, x₂ = 0.7073013475279 означают, в этих точках график пересекает ось X