Решение квадратного уравнения -45x² -14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-14)² - 4 • (-45) • 31 = 196 - (-5580) = 196 + 5580 = 5776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--14 + √ 5776) / (2 • -45) = (--14 + 76) / -90 = 90 / -90 = -1

x₂ = (--14 - √ 5776) / (2 • -45) = (--14 - 76) / -90 = -62 / -90 = 0.68888888888889

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 0.68888888888889.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 0.68888888888889 означают, в этих точках график пересекает ось X